以前、PHP マルチスレッド処理（並行処理）を実行する方法という記事を書きましたが、別ウィンドウを開いてマルチプロセスを実現する方法が分かりました。

それは、ほんと単純なことでした。

セッションを使わない、開始しないだけでした。

セッションを開始すると、セッション情報が保持されるため別ウィンドウを開いたとしても、同じセッションIDを利用する。（たぶん）
その同じセッションIDというのが曲者で、同じセッションIDだと別ウィンドウを開いても同一プロセスとして扱われてしまい、片方のプロセスが終わらないともう一方のプロセスが開始されない。

気づいたときには、「なんだ、そんなことか」と思いました。